duga skrev:LÅ1 skrev:
Risken är att de flesta som skall göra dessa korta resor väljer T-grön eftersom den för det mesta har tätare trafik. Tror att den har det i alla fall. Samtidigt är det väl T-grön som har störst problem med trängsel på denna sträcka.
Vid Slussen väljer man helt enkelt den linje som kommer först, just för att de går i samma riktning från samma plattform. Eftersom T-grön går oftare än T-röd borde T-grön således få _färre_ passagerare som kliver på per avgång.
Problemet är väl lite mer komplicerat än så? Antag att såväl tågen som passagerarna kommer med exakt jämna mellanrum, och varje passagerare systematiskt tar det första tåget som anländer, samt att tidtabellen är underbart symmetrisk och följs till punkt och pricka och ser ut så här:
(.
00 .
00)
.
02
.
02½
.
04
.
05
.
06
.
07½
.
08
.
10 .
10
För enkelhetens skull antar vi att de sista två tågen var 10 minut kommer exakt samtidigt, och att då hälften av passagerarna väljer det ena tåget och hälften det andra.
Här får
ettans tåg ta hand om de trafikanter som anländer under 2+1½+1+½ min under de första åtta minuterna, samt hälften av dem som anlände under de sista två minuterna, alltså sammanlagt 6 "minutlass" per tiominutersperiod.
Tvåans tåg tar emot ½+1+1½ plus 1 "minutlass" dvs sammanlagt 4 minutlass under samma period. (Summa 10, vilket verkar stämma.)
Alltså skall 6 "minutlass" trafikanter fördelas på 5 tåg på T-bana 1, och 4 "minutlass" trafikanter fördelas på 4 tåg på T-bana 2. Det kommer alltså att hamna 1,2 gånger så många trafikanter per avgång på
ettan som på
tvåan.
(Det hade jag säkert kunnat räkna ut på ett enklare sätt, någon får gärna visa!)
I praktiken ser ju inte tidtabellerna så här vackra ut, och trafikanterna kommer minst sagt oregelbundet. Dessutom påverkas ju trängseln även av andra faktorer, som exempelvis hur många trafikanter som finns i tågen före Slussen!